已知x>=5/2，则f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4)有( )

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 02:45:42

已知x>=5/2，则f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4)有( )
A.最大值5/4
B.最小值5/4
C.最大值1
D.最小值1

f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4)=[x-2+1/(x-2)]/2

下面用均值不等式求解（当a≥0,b≥0时，a+b≥2√ab,a=b时取等号)
由条件x≥5/2,故x-2>0，故f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4)=[x-2+1/(x-2)]/2≥2√[（x-2）*1/(x-2)]/2=1，即f(x)有最小值1，选D.

f(x)=(x-2)/2 +1/2(x-2)>=1 当等号成立时x=3

D

已知x>0,求f(x)=x/x的平方+2的最大值已知函数f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2 (x>1) 已知f(x)是关于X的3次函数，且当x->2时 limf(x)/(x-2)=-2,当x->3时limf(x)/(x-3)=5，已知X>0,函数y=2-3x-4/x的最大值？？已知f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax (a>0) 已知((2x-1)/3) -1 >= x- ((5-3x)/2)，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值已知x>Y>0 求证：x+ (1/(x-y)y)>=3 已知x>0,y>0,z>0,求x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)>=3/2 已知x>1，求y=(2x^2-3x+3)/(x-1)的最小值已知函数f(x)=a的x次+(x-2)/(x+1) (a>1)